Gli esperimenti dimenticati di Leonardo Da Vinci

Nel 1907, Albert Einstein ha presentato al mondo una sorprendente verità sul nostro universo. Si rese conto che la gravità non è così strana e misteriosa come sembra. Piuttosto, è più o meno la stessa cosa dell’accelerazione, una forza a cui siamo fin troppo abituati a pensare regolarmente. Lo chiamò il principio di equivalenza e presto questo concetto illuminante sarebbe diventato la strabiliante teoria della relatività generale. Il resto, come si suol dire, è storia.

Gli ingegneri del California Institute of Technology hanno rivelato una nuova affascinante trama per la storia delle riflessioni gravitazionali dell’umanità, e ha a che fare nientemeno che con lo stesso genio del Rinascimento, Leonardo da Vinci.

A quanto pare, Leonardo Da Vinci non solo dipinse straordinari capolavori tra la fine del XV e l’inizio del XVI secolo, come L’Ultima Cena e la Gioconda, ma condusse anche i propri esperimenti sulla gravità. Per anni aveva scarabocchiato equazioni e disegni sulla forza sfuggente che ci ancora alla Terra, scritti in italiano antico su quaderni come il Codex Arundel recentemente pubblicato.

Lo ha persino fatto con la sua calligrafia speculare, dicono i ricercatori, che si riferisce semplicemente alla tendenza di Da Vinci a scrivere tutto al contrario per mantenere il segreto. Ciò che colpisce particolarmente di queste iscrizioni è che da Vinci sembra essere sulla strada giusta.

Nei suoi appunti aveva cominciato a decodificare la strana correlazione tra gravità e accelerazione, simile a quella di cui si innamorò Einstein circa 400 anni dopo. Le idee di Da Vinci sulla gravità precedettero persino l’annuncio formale di Isaac Newton della legge universale della gravitazione nel 1687 e la legge della caduta parabolica di Galileo Galilei, che detta come si comportano gli oggetti che cadono in un campo gravitazionale, venne alla luce nel 1604.

Mory Gharib, professore di aeronautica e ingegneria medica al Caltech e autore principale dell’articolo pubblicato sulla rivista Leonardo, ha dichiarato in una nota:

“Il fatto che affrontasse questo problema in questo modo, all’inizio del XVI secolo, mostra quanto fosse avanzato il suo pensiero“.

La brocca di acqua sabbiosa e altre storie

Ecco un rapido esperimento mentale su come la gravità e l’accelerazione sono correlate.

Immagina di trovarti in un ascensore immobile sulla Terra. Ora immagina di trovarti in un ascensore nello spazio che sta accelerando verso l’alto con una forza esattamente uguale alla forza di gravità (9,8 metri/secondo
2). Se non ci fossero finestre in questi ascensori, come faresti a sapere che ti trovi nello spazio o nella terra? Non potresti.

Bene, che ne dici di questo? Se dovessi scoprire se sei in un ascensore senza finestre che non si muove nello spazio e uno sulla Terra che cade e tu sperimenti l’assenza di gravità? Non ancora? L’assenza di gravità sulla Terra in presenza di gravità sembra l’assenza di gravità nello spazio in quella che normalmente chiameremmo “gravità zero”. Quindi cos’è la gravità?

Bene, a rischio di semplificazione eccessiva, è solo un modo elegante di pensare alle cose che interagiscono mentre accelerano in direzioni diverse.

Un modo di pensare a questo è che se una palla rotolasse orizzontalmente verso il bordo del dirupo, una volta raggiunta la fine del dirupo, non verrà effettivamente spinta verso il basso da una strana forza invisibile. È solo che non ci sarebbe più un dirupo su cui reggere la palla, quindi la sua traiettoria, e quindi la direzione dell’accelerazione, non potrebbe essere nemmeno puramente orizzontale.

Invece, la palla accelererebbe in una traiettoria verticale.

E secondo un comunicato stampa sul recente studio, da Vinci era interessato a quest’ultimo. Tuttavia, invece di pensare alle scogliere, pensavo a una brocca d’acqua che si muoveva lungo un percorso rettilineo parallelo al suolo, vomitando acqua o sabbia lungo il percorso.

Nelle sue note, afferma specificamente che l’acqua o la sabbia che cade dalla brocca inizierebbe ad accelerare cadendo a terra e che la sua accelerazione, senza l’influenza della pece, punterebbe verso il basso.

I movimenti dell’acqua o della sabbia sono stati tracciati in diagrammi che sembrano triangoli. Gharib ha detto una frase che si traduce come equalizzazione dei movimenti:

“Ciò che ha attirato la mia attenzione è stato quando ha scritto ‘Equatione di Moti’ sull’ipotenusa di uno dei suoi triangoli abbozzati, quello che era un triangolo rettangolo isoscele. Mi sono interessato a vedere cosa intendeva Leonardo con quella frase“.

E in effetti, il lavoro di da Vinci non è finito qui.

I suoi appunti suggeriscono anche che iniziò a provare a descrivere matematicamente il funzionamento interno dell’oggetto che cade nel tempo in generale, cercando di misurare come l’accelerazione degli oggetti in caduta aumentava con il passare dei secondi. Questo è anche legato alle teorie gravitazionali avanzate da Newton e Galileo.

Per vedere le equazioni di Da Vinci dal punto di vista personale dell’artista, Gharib e i suoi colleghi ricercatori hanno deciso di utilizzare modelli computerizzati per eseguire loro stessi l’esperimento. Da Vinci aveva modellato la distanza dell’oggetto che cade come proporzionale all’esponente 2 alla potenza di t, dove t rappresenta il tempo necessario perché qualcosa cada.

Volevano vedere se i numeri corrispondevano, anche se i modelli teorici di da Vinci non seguivano le proporzioni stabilite in ultima analisi per la caduta degli oggetti dalla legge di caduta di Galilei. (Galilei affermava che la distanza dell’oggetto che cade è proporzionale al quadrato di t).

In una dichiarazione Chris Roh, assistente professore alla Cornell University e coautore dello studio ha dichiarato:

“È sbagliato. Ma poi abbiamo scoperto che usava questo tipo di equazione sbagliata nel modo giusto“.

Inoltre, da Vinci non aveva lo stesso calibro di strumenti con cui lavorare degli scienziati successivi quando misuravano variabili come il tempo. Non possiamo fare a meno di pensare a cosa avrebbe potuto scoprire Leonardo Da Vinci se vivesse oggi, in un mondo in cui abbiamo a disposizione meraviglie tecnologiche come computer quantistici, ChatGPT e orologi atomici.